Математики из РУДН разработали новый алгоритм принятия решений
Группа математиков из Российского университета дружбы народов (РУДН) разработала алгоритм, помогающий большим группам людей принимать оптимальные решения в короткие сроки. Эффективность модели была продемонстрирована на примере рынка, на котором началась вспышка COVID-19.
Статья об алгоритме была опубликована в журнале Information Sciences, коротко о нем рассказывает Science Magazine.
Теория принятия решений — это область математики, которая изучает модели принятия решений и выбора стратегии. С точки зрения математики, принятие решения — это задача оптимизации с множеством критериев. Мнения экспертов, суждения и возможные риски считаются переменными, а отношения между участниками и поиск оптимального решения выражаются математическими операциями.
LSGDM (Large Scale Group Decision Making) — это модель в теории принятия решений, которая описывает ситуации с участием более 20 экспертов. На их мнение, в том числе, влияют личные отношения: так, например, друзья поддерживают взгляды друг друга. Это увеличивает уровень неопределенности, поскольку становится труднее убедить участников и прийти к консенсусу. Группа математиков из РУДН предложила способ устранения этой неопределенности.
Решение основано на так называемой технике робастной оптимизации. Она применяется к задачам, чувствительным к изменениям исходных данных (в данном случае — личных отношений между участниками). Математики предложили новый способ разделения экспертов на кластеры на основе их личных отношений и уровня доверия между ними. Затем команда определила кластер с мнением, которое больше всего отличалось от коллективного суждения; и после этого такое мнение было исправлено. Итерации повторялись до тех пор, пока все участники не пришли к единому решению. С математической точки зрения методы исправления мнения не важны. Единственный фактор, который имел значение, — это стоимость согласования на каждой итерации, определяющаяся количеством затраченных ресурсов (время, деньги и т.д.).
Группа исследователей применила модель на реальной ситуации. После вспышки COVID-19 рынок морепродуктов в Ухане пришлось закрыть. Администрация искала оптимальное решение: она должна была компенсировать убытки продавцов, оставаясь в рамках рыночного бюджета. Математики выбрали 20 продавцов, которые запросили разную сумму компенсации за закрытие киосков: от 200 до 900 юаней. Участники были разделены на четыре кластера на основании таких факторов, как схожесть мнений, близость киосков друг к другу и так далее. Алгоритм, предложенный командой, позволил продавцам и администраторам прийти к консенсусу всего за три шага. Окончательная сумма компенсации составила 880 юаней, а переговорная стоимость для администрации рынка оказалась самой низкой по сравнению с другими существующими моделями.
Изображение: РУДН
Математика — гуманитарная наука?
Для чего нужна математика?
